Utvikling av metode for generering av 2D-distribusjon basert på diskret analyse av 2D-data

Offentlig prosjektsammendrag

Kjernemagnetisk resonans er ein målemetode som til vanleg vert nytta til medisinsk diagnostisering. Dette gjerast ved å nytte MR tomografer til generere bilder av ulike delar av kroppen og som i neste omgang blir tolka av ein røntgenlege. Denne teknikken kallast vanlegvis MRI (Magnetic Resonance Imaging) eller MR tomografi. Men, kjernemagnetisk resonans kan nyttast til så mykje anna, til dømes analyse av kjerneluggar frå oljeindustrien eller biologiske prøver frå næringsmiddelindustrien. Felles for desse typer analyser er at vi er interessert i studere responsen frå ulike delar av prøvene; kor mykje råolje er det i kjerne pluggen og kor befinn oljen seg i steinen; langs overflata i steinen (oljefuktande) eller midt i holromma i pluggen (vatnfuktande), eller kor mykje vatn er det i ei biologiske prøve, og korleis fordeler vatnet seg i prøva (bunde eller fritt). For å hente ut informasjon som indikert ovanfor, så er det laga MR-målemetodar som produserer to-dimensjonale datasett. Per i dag blir desse data prosessert med ein metode som kallast to dimensjonal invers Laplace transform (2D-ILT), som produserer distribusjonar i to dimensjonar. Desse distribusjonane skal så kunne fortelje oss kor mykje olje det er i ein kjerneplugg og kor denne er lokalisert i ei prøve. Desverre blir ikkje tolkinga av det prosesserte datasettet så enkel fordi prosesseringsverktøyet er såkalla "ill-posed", som betyr at der er eit uendelig antal løysingar på prosesseringa som er totalt avhengig av kva slags input brukeren gjer til 2D-ILT rutina. Vår tilnærming er veldig forskjellig, då vi ikkje prøver å hente ut meir informasjon frå datasettet enn det det vi strengt tatt har lov til å gjere. Resultatet blir då eit sett diskrete verdiar som ikkje gjenspeiler det faktum at det burde vore presentert som distribusjonar. Dette prosjektet tar sikte på å lage distribusjonar ut i frå settet av diskrete verdiar, og som blir unike og vil gjenspeile prøva på ein robust og reproduserbar metode.